279. Раскройте скобки и найдите значение выражения: а) -0,56 + (3,8 - 2,44); б) -3,24 - (-4,76 – 2,9); в) 2 7/15 - (2 2/15 - 8 1/9).

Задание: Раскрыть скобки и найти значения выражений.

а) -0,56 + (3,8 - 2,44)

1. Раскроем скобки: Перед скобкой стоит знак плюс, знаки внутри не меняются.
• -0,56 + 3,8 - 2,44
2. Сгруппируем и вычислим:
• (-0,56 - 2,44) + 3,8
• -3 + 3,8 = 0,8

б) -3,24 - (-4,76 – 2,9)

1. Раскроем скобки: Перед скобкой стоит знак минус, знаки внутри меняются на противоположные.
• -3,24 + 4,76 + 2,9
2. Сгруппируем и вычислим:
• (-3,24 + 4,76) + 2,9
• 1,52 + 2,9 = 4,42

в) 2 ⁷/₁₅ - (2 ²/₁₅ - 8 ¹/₉)

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• 2 ⁷/₁₅ = ^{2 * 15 + 7}/₁₅ = ³⁷/₁₅
• 2 ²/₁₅ = ^{2 * 15 + 2}/₁₅ = ³²/₁₅
• 8 ¹/₉ = ^{8 * 9 + 1}/₉ = ⁷³/₉
2. Подставим в выражение:
• ³⁷/₁₅ - (³²/₁₅ - ⁷³/₉)
3. Раскроем скобки:
• ³⁷/₁₅ - ³²/₁₅ + ⁷³/₉
4. Приведем дроби к общему знаменателю (45):
• ³⁷/₁₅ = ^{37 * 3}/_{15 * 3} = ¹¹¹/₄₅
• ³²/₁₅ = ^{32 * 3}/_{15 * 3} = ⁹⁶/₄₅
• ⁷³/₉ = ^{73 * 5}/_{9 * 5} = ³⁶⁵/₄₅
5. Вычислим:
• ¹¹¹/₄₅ - ⁹⁶/₄₅ + ³⁶⁵/₄₅ = ^{111 - 96 + 365}/₄₅ = ³⁸⁰/₄₅
6. Сократим дробь (делим на 5):
• ³⁸⁰/₄₅ = ⁷⁶/₉
7. Представим в виде смешанного числа:
• ⁷⁶/₉ = 8 ⁴/₉

Ответ: а) 0,8; б) 4,42; в) 8 ⁴/₉.