279. Сравните значения выражений: а) \((-1,5)^{10}\cdot(-1,5)^{13}\) и \((-1,5)^8\cdot(-1,5)^{19}\); б) \((-0,75)^{14}\cdot0,75^2\) и \((-0,75)^{11}\cdot(-0,75)^6\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\((-1,5)^{10}\cdot(-1,5)^{13}=(-1,5)^{23}\), а \((-1,5)^8\cdot(-1,5)^{19}=(-1,5)^{27}\).

Обе степени отрицательны, поскольку их показатели нечётные. Так как \(1,5>1\), модуль степени с показателем 27 больше. Поэтому \((-1,5)^{23}>(-1,5)^{27}\).

б) \((-0,75)^{14}\cdot0,75^2=0,75^{16}>0\), поскольку показатель 14 чётный. А \((-0,75)^{11}\cdot(-0,75)^6=(-0,75)^{17}<0\), поскольку сумма показателей нечётная.

Ответ: а) \((-1,5)^{10}\cdot(-1,5)^{13} > (-1,5)^8\cdot(-1,5)^{19}\); б) \((-0,75)^{14}\cdot0,75^2 > (-0,75)^{11}\cdot(-0,75)^6\).