279. Верно ли, что: а) 7,16 ∈ N; 7,16 ∈ Z; 7,16 ∈ Q; 7,16 ∈ R; б) 409 ∈ N; 409 ∈ Z; 409 ∈ Q; 409 ∈ R; в) π ∈ N; π ∈ Z; π ∈ Q; π ∈ R?

Используем взаимосвязь множеств чисел: \(N \subset Z \subset Q \subset R\).

а) Число \(7,16\) является конечной десятичной дробью, поэтому оно рациональное и действительное, но не является натуральным или целым числом.

Верно: \(7,16 \in Q\), \(7,16 \in R\).

б) Число \(409\) — натуральное. Следовательно, оно также является целым, рациональным и действительным.

Верно: \(409 \in N\), \(409 \in Z\), \(409 \in Q\), \(409 \in R\).

в) Число \(\pi\) — иррациональное действительное число. Оно не является натуральным, целым или рациональным.

Верно только: \(\pi \in R\).

Ответ: а) только \(7,16 \in Q\) и \(7,16 \in R\); б) все четыре утверждения верны; в) только \(\pi \in R\).