28/17: 1 5/51 - 3/4 * (3 - 1 8/15)

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить действия в скобках.


2. Выполнить умножение.


3. Выполнить вычитание.


4. Выполнить деление.

1. Выполним действия в скобках:

$$3 - 1 \frac{8}{15} = 3 - \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15}$$

2. Выполним умножение:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 15} = \frac{66}{60} = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10}$$

3. Выполним действие в скобках:

$$1 \frac{5}{51} = \frac{1 \cdot 51 + 5}{51} = \frac{56}{51}$$

4. Выполним вычитание:

$$\frac{56}{51} - 1 \frac{1}{10} = \frac{56}{51} - \frac{11}{10} = \frac{56 \cdot 10 - 11 \cdot 51}{51 \cdot 10} = \frac{560 - 561}{510} = -\frac{1}{510}$$

5. Выполним деление:

$$\frac{28}{17} : (-\frac{1}{510}) = \frac{28}{17} \cdot (-510) = -\frac{28 \cdot 510}{17} = -\frac{28 \cdot 17 \cdot 30}{17} = -28 \cdot 30 = -840$$

Ответ: -840