28^6 / (4^4 * 7^5)

Разбираемся с дробями и степенями!

У нас есть дробь: 28^6 / (4^4 * 7^5). Давай её упростим.

Первым делом, представим число 28 как произведение его простых множителей: 28 = 4 * 7. Тогда 28^6 будет (4 * 7)^6.

По свойству степеней, (a * b)^n = a^n * b^n. Применяем это к нашему числу:

(4 * 7)^6 = 4^6 * 7^6.

Теперь наша дробь выглядит так:

(4^6 * 7^6) / (4^4 * 7^5)

Можно упростить степени с одинаковыми основаниями, используя правило a^m / a^n = a^(m-n).

Для основания 4:

4^6 / 4^4 = 4^(6-4) = 4^2.

Для основания 7:

7^6 / 7^5 = 7^(6-5) = 7^1 = 7.

Теперь умножим получившиеся значения:

4^2 * 7

Вычисляем:

16 * 7 = 112.

Ответ: 112