28. Автомобиль проехал расстояние от A до B со скоростью v₁ километров в час за t₁ часов, а обратный путь от B до A — за t₂ часов. Запишите алгебраическим выражением: а) расстояние от A до B; б) скорость v₂ движения автомобиля от B до A; в) общее время движения туда и обратно; г) среднюю скорость движения за всё время пути. Вычислите числовые значения этих выражений при v₁ = 60 км/ч, t₁ = 4 ч, t₂ = 6 ч.

а) Расстояние от A до B:

\(s = v_1t_1\).

Подставим значения: \(s = 60 \cdot 4 = 240\) км.

б) Скорость движения от B до A:

\(v_2 = \dfrac{s}{t_2} = \dfrac{v_1t_1}{t_2}\).

\(v_2 = \dfrac{240}{6} = 40\) км/ч.

в) Общее время движения:

\(T = t_1 + t_2\).

\(T = 4 + 6 = 10\) ч.

г) Средняя скорость за всё время пути равна отношению всего пройденного расстояния ко всему времени:

\(v_{\text{ср}} = \dfrac{2s}{t_1+t_2} = \dfrac{2v_1t_1}{t_1+t_2}\).

\(v_{\text{ср}} = \dfrac{2 \cdot 240}{10} = 48\) км/ч.

Ответ: а) \(v_1t_1 = 240\) км; б) \(\dfrac{v_1t_1}{t_2} = 40\) км/ч; в) \(t_1+t_2 = 10\) ч; г) \(\dfrac{2v_1t_1}{t_1+t_2} = 48\) км/ч.