28. Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы?

Решение:

Обозначим массу банки краски как \(x\) кг, а массу банки олифы как \(y\) кг.

Из условия задачи известно, что масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы:

\[ x = y + 1.6 \]

Также известно, что масса 6 банок краски равна массе 14 банок олифы:

\[ 6x = 14y \]

Теперь решим систему уравнений:

1. Подставим первое уравнение во второе:

\[ 6(y + 1.6) = 14y \]

2. Раскроем скобки:

\[ 6y + 9.6 = 14y \]

3. Перенесём члены с \(y\) в одну сторону:

\[ 9.6 = 14y - 6y \]

\[ 9.6 = 8y \]

4. Найдем массу банки олифы:

\[ y = \frac{9.6}{8} = 1.2 \] кг

5. Теперь найдем массу банки краски, подставив значение \(y\) в первое уравнение:

\[ x = 1.2 + 1.6 = 2.8 \] кг

Проверим условие:

\[ 6x = 6 \cdot 2.8 = 16.8 \]

\[ 14y = 14 \cdot 1.2 = 16.8 \]

Условия задачи выполнены.

Ответ: масса банки краски равна 2,8 кг, а масса банки олифы равна 1,2 кг.