28. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Нужно найти наименьшее расстояние, которое делится и на 300, и на 800, то есть их наименьшее общее кратное.

\(300=2^2\cdot3\cdot5^2,\quad800=2^5\cdot5^2\).

Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(300,800)=2^5\cdot3\cdot5^2=2400\) м.

Ответ: через 2400 м от старта.