28. На станции стоят три пассажирских поезда: в первом — 418 мест в купейных вагонах, во втором — 494, а в третьем — 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20?

Число мест в одном вагоне должно быть общим делителем чисел 418, 494 и 456, причём больше 20.

Найдём наибольший общий делитель:

\(494 - 418 = 76\);
\(418 : 76 = 5\) (остаток 38);
\(76 : 38 = 2\).

Значит, \(\operatorname{НОД}(418, 494) = 38\). Число 456 также делится на 38: \(456 : 38 = 12\). Следовательно, в каждом вагоне 38 мест.

Количество вагонов:

1. первый поезд: \(418 : 38 = 11\) вагонов;
2. второй поезд: \(494 : 38 = 13\) вагонов;
3. третий поезд: \(456 : 38 = 12\) вагонов.

Ответ: в первом поезде — 11 вагонов, во втором — 13 вагонов, в третьем — 12 вагонов.