28. На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны.

В условии не указано, что связывает точки M и N с отрезками AB и AC (например, что они являются серединами этих отрезков) или что известно об их взаимном расположении. Поэтому подобие треугольников из приведённых данных не следует.

Если подразумевалось, что M и N — середины AB и AC, то MN ∥ BC по теореме о средней линии, а ∠MBN = ∠ABC. Также ∠BMN = ∠BAC, поскольку BM лежит на BA, а MN параллельна AC. Следовательно, треугольники MBN и ABC подобны по двум углам.

Ответ: по имеющимся данным доказать подобие нельзя; если M и N — середины AB и AC, утверждение верно.