28. Найдите такое число p, чтобы выполнялось равенство $\vec a=p\vec b$, если: а) $\vec a\uparrow\uparrow\vec b$, $|\vec a|=7$, $|\vec b|=2$; б) $\vec a\uparrow\downarrow\vec b$, $|\vec a|=0{,}5$, $|\vec b|=2$. а) По условию $\vec a\uparrow\uparrow\ldots$, т. е. $p\ \ldots 0$, $|p|=\frac{|\vec a|}{|\vec b|}=\ldots$, $p=\ldots$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 28. Найдите такое число p, чтобы выполнялось равенство $\vec a=p\vec b$, если: а) $\vec a\uparrow\uparrow\vec b$, \(|\vec…$ Фото задания

28. Найдите такое число p, чтобы выполнялось равенство $\vec a=p\vec b$, если: а) $\vec a\uparrow\uparrow\vec b$, $|\vec a|=7$, $|\vec b|=2$; б) $\vec a\uparrow\downarrow\vec b$, $|\vec a|=0{,}5$, $|\vec b|=2$. а) По условию $\vec a\uparrow\uparrow\ldots$, т. е. $p\ \ldots 0$, $|p|=\frac{|\vec a|}{|\vec b|}=\ldots$, $p=\ldots$.

Accepted Answer

а) Так как векторы сонаправлены, число $p$ положительно. Из равенства $\vec a=p\vec b$ следует $|\vec a|=|p|\,|\vec b|$.

$|p|=\frac{|\vec a|}{|\vec b|}=\frac{7}{2}=3{,}5$, поэтому $p=3{,}5$.

б) Так как векторы противоположно направлены, число $p$ отрицательно. $|p|=\frac{|\vec a|}{|\vec b|}=\frac{0{,}5}{2}=0{,}25$, поэтому $p=-0{,}25$.

Ответ: а) $p=3{,}5$; б) $p=-0{,}25$.