28. Найдите значения выражений: а) $3^{-12}\cdot 3^{14}$; б) $7^{-23}\cdot 7^{26}$; в) $2^{35}\cdot 2^{-38}$; г) $5^{37}\cdot 5^{-40}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 28. Найдите значения выражений: а) $3^{-12}\cdot 3^{14}$; б) $7^{-23}\cdot 7^{26}$; в) $2^{35}\cdot 2^{-38}$; г)…$ Фото задания

28. Найдите значения выражений: а) $3^{-12}\cdot 3^{14}$; б) $7^{-23}\cdot 7^{26}$; в) $2^{35}\cdot 2^{-38}$; г) $5^{37}\cdot 5^{-40}$.

Accepted Answer

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.

а) $3^{-12}\cdot 3^{14}=3^{-12+14}=3^2=9$.
б) $7^{-23}\cdot 7^{26}=7^{-23+26}=7^3=343$.
в) $2^{35}\cdot 2^{-38}=2^{35-38}=2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac18$.
г) $5^{37}\cdot 5^{-40}=5^{37-40}=5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}$.

Ответ: а) 9; б) 343; в) $\frac18$; г) $\frac{1}{125}$.

28. Найдите значения выражений: а) \(3^{-12}\cdot 3^{14}\); б) \(7^{-23}\cdot 7^{26}\); в) \(2^{35}\cdot 2^{-38}\); г) \(5^{37}\cdot 5^{-40}\).

Ответ: