28. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_1\), если \(d_1=14\), \(\sin\alpha=\dfrac{1}{12}\), а \(S=8{,}75\).

В условии уже указано \(d_1=14\), поэтому длина диагонали \(d_1\) равна 14. Если требуется найти другую диагональ, обозначенную в формуле как \(d_2\), выразим её из формулы площади:

\(d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}\).

Подставим данные: \(d_2=\dfrac{2\cdot8.75}{14\cdot\frac{1}{12}}=\dfrac{17.5}{\frac{7}{6}}=15\).

Ответ: по буквальному условию \(d_1=14\); вероятно, требуется найти \(d_2=15\).