28. Программа поиска НОД для последовательности натуральных чисел, количество членов которой k вводится с клавиатуры, представлена на языке программирования Паскаль. Заполняя таблицы значений переменных, проследите, как будет выполняться программа для последовательности из трёх следующих чисел: 12, 18 и 15.

Вводятся три числа, поэтому k = 3. Сначала x = 12. Затем программа по очереди находит НОД текущего значения x и очередного числа, сохраняя результат в x.

Первый вызов: nod(12, 18, z). Пока значения не равны, вычитаем меньшее из большего:

1. a = 12, b = 18: так как a < b, получаем b = 18 − 12 = 6.
2. a = 12, b = 6: получаем a = 12 − 6 = 6.
3. a = b = 6, поэтому c = 6. После вызова z = 6 и x = 6.

Второй вызов: nod(6, 15, z).

1. a = 6, b = 15: получаем b = 15 − 6 = 9.
2. a = 6, b = 9: получаем b = 9 − 6 = 3.
3. a = 6, b = 3: получаем a = 6 − 3 = 3.
4. a = b = 3, поэтому c = 3. После вызова z = 3 и x = 3.

Итоговая таблица основной программы:

Таблицы переменных процедуры nod:

Ответ: НОД чисел 12, 18 и 15 равен 3; программа выведет «НОД=3».