28. Решите уравнение: б) \(\dfrac{(x+1)(4x-1)}{12}-\dfrac{(4-x)^2}{2}=15\).

Умножим обе части уравнения на 12:

\((x+1)(4x-1)-6(4-x)^2=180\).

Раскроем скобки:

\(4x^2+3x-1-6(x^2-8x+16)=180\).

Приведём подобные слагаемые:

\(-2x^2+51x-97=180\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2x^2-51x+277=0\).

Найдём дискриминант:

\(D=(-51)^2-4\cdot2\cdot277=2601-2216=385\).

Корни квадратного уравнения:

\(x=\dfrac{51\pm\sqrt{385}}{4}\).

Ответ: \(x_1=\dfrac{51-\sqrt{385}}{4}\), \(x_2=\dfrac{51+\sqrt{385}}{4}\).