28. Решите задачу В мастерской было 2 куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили пальто. Из второго куска вышло на 3 пальто меньше, чем из первого куска. Сколько пальто сшито из каждого куска?

Дано:

• Длина первого куска материи – 96 м.
• Длина второго куска материи – 84 м.
• Из второго куска сшили на 3 пальто меньше, чем из первого.

Найти:

• Сколько пальто сшито из каждого куска.

Решение:

Пусть x – количество пальто, сшитых из первого куска материи.

Тогда количество пальто, сшитых из второго куска, будет x - 3.

Если из первого куска длиной 96 м сшили x пальто, то на одно пальто ушло:

\( \frac{96}{x} \) м материи.

Если из второго куска длиной 84 м сшили x - 3 пальто, то на одно пальто ушло:

\( \frac{84}{x - 3} \) м материи.

Предполагаем, что на каждое пальто уходит одинаковое количество материи.

Составим уравнение:

\( \frac{96}{x} = \frac{84}{x - 3} \)

Решим уравнение:

\( 96(x - 3) = 84x \)

\( 96x - 288 = 84x \)

\( 96x - 84x = 288 \)

\( 12x = 288 \)

\( x = \frac{288}{12} \)

\( x = 24 \)

Итак, из первого куска сшили 24 пальто.

Из второго куска сшили:

\( 24 - 3 = 21 \) пальто.

Проверка:

Из первого куска: \( \frac{96}{24} = 4 \) м на пальто.

Из второго куска: \( \frac{84}{21} = 4 \) м на пальто.

Ответ: Из первого куска сшили 24 пальто, а из второго – 21 пальто.