Вопрос:

28. Сравните числа: а) 0,5(45) и 0,(54); б) 0,54(5) и 0,545; в) 0,(27) и 0,2(72); г) −7,(3) и −7,123; д) 6,(347) и 6,1(743); е) 0,1(0) и 0,0(9).

Ответ:

а) \(0,5(45)=0,54545…\), \(0,(54)=0,545454…\), следовательно, 0,5(45) = 0,(54).

б) \(0,54(5)=0,54555…\), поэтому 0,54(5) > 0,545.

в) \(0,(27)=0,272727…\), \(0,2(72)=0,272727…\), поэтому 0,(27) = 0,2(72).

г) \(−7,(3)=−7,333…\), поэтому −7,(3) < −7,123.

д) \(6,(347)=6,347347…\), \(6,1(743)=6,174343…\), поэтому 6,(347) > 6,1(743).

е) \(0,1(0)=0,1000…=0,1\), \(0,0(9)=0,0999…=0,1\), поэтому 0,1(0) = 0,0(9).