28. Сравните числа: а) 0,5(45) и 0,(54); б) 0,54(6) и 0,545; в) 0,(27) и 0,2(72); г) −7,(3) и −7,123; д) 6,(347) и 6,1(743); е) 0,1(0) и 0,0(9).

Запишем периодические дроби с раскрытыми первыми цифрами после запятой и сравним их разряды.

а) 0,5(45) = 0,54545… , а 0,(54) = 0,54545… , поэтому числа равны.

б) 0,54(6) = 0,54666… > 0,545.

в) 0,(27) = 0,272727… , а 0,2(72) = 0,272727… , поэтому числа равны.

г) −7,(3) = −7,333… < −7,123.

д) 6,(347) = 6,347347… , а 6,1(743) = 6,1743743… . Поэтому 6,(347) > 6,1(743).

е) 0,1(0) = 0,1000… = 0,1; 0,0(9) = 0,0999… = 0,1. Значит, числа равны.

Ответ: а) 0,5(45) = 0,(54); б) 0,54(6) > 0,545; в) 0,(27) = 0,2(72); г) −7,(3) < −7,123; д) 6,(347) > 6,1(743); е) 0,1(0) = 0,0(9).