28. Тело равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Чему равен период обращения, если тело движется с ускорением 2 м/с²?

Дано: скорость тела \(v=10\) м/с, центростремительное ускорение \(a=2\) м/с².

Для равномерного движения по окружности \(a=\frac{v^2}{r}\), поэтому радиус окружности:

\(r=\frac{v^2}{a}=\frac{(10\text{ м/с})^2}{2\text{ м/с}^2}=50\text{ м}.\)

Период равен длине окружности, делённой на скорость:

\(T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi\cdot50\text{ м}}{10\text{ м/с}}=10\pi\text{ с}\approx31{,}4\text{ с}.\)

Ответ: \(10\pi\) с, или приблизительно 31,4 с.