Ответ:
Перевод задания: Остальная часть его расследования ... в газете в ближайшее время.
Выражение soon указывает на будущее, а расследование будет опубликовано, то есть требуется Future Simple Passive: will be published.
The rest of his investigation will be published in the newspaper soon. (Остальная часть его расследования будет опубликована в газете в ближайшее время.)
Ответ: b) will be published.
