28. Укажите равные треугольники и признак равенства, с помощью которого доказывается их равенство.

Задание 28. Равные треугольники

На изображении мы видим два треугольника, образованных диагональю, которая делит некоторую фигуру на две части. Обозначим точки как A, B, C и D. Пусть диагональ будет AC.

Рассмотрим треугольники △ABC и △ADC.

Что мы видим на чертеже:

• Угол ∠BAC отмечен дугой, что указывает на его равенство некоторому другому углу.
• Участок стороны AB отмечен черточкой, что указывает на его равенство некоторому другому участку стороны.
• Аналогично, у köşesi D угол DAC отмечен такой же дугой.
• Участок стороны AD отмечен такой же черточкой, что и AB.

Вывод из обозначений:

• AB = AD (по двум черточкам).
• ∠BAC = ∠DAC (по одной дуге).

Чтобы доказать равенство треугольников, нам нужно знать, какие еще элементы равны.

Дополнительное условие (неявное):

Если предположить, что на рисунке изображена биссектриса угла ∠BAD, которая также является медианой (делит сторону BD пополам), или что это осевая симметрия относительно AC, то мы могли бы продолжить.

Однако, исходя строго из видимых обозначений:

1. AB = AD (стороны).
2. ∠BAC = ∠DAC (углы).
3. AC = AC (общая сторона).

Таким образом, равные треугольники: △ABC и △ADC.

Признак равенства треугольников: По двум сторонам и углу между ними (по признаку СУ — Сторона-Угол-Сторона).

Важно: Если бы было показано, что BC = DC, то признак равенства был бы по трем сторонам (ССС). Если бы были равны углы ∠ABC = ∠ADC, то признак был бы по стороне и двум прилежащим углам (УСУ).

Ответ: Треугольники △ABC и △ADC равны по признаку СУС (Сторона-Угол-Сторона).