Ответ:

  1. Отсутствовали в течение трёх дней — точнее и официальнее обозначает срок.
  2. Александр Александрович — полное имя и отчество соответствуют нейтральному официальному обращению; Сан Саныч — разговорное.
  3. По прибытии из командировки — нормативная конструкция, характерная для официальной речи.
  4. Задержались по причине аварии — книжный официальный вариант; «из-за аварии» менее формален.
  5. Прошу предоставить; умоляю дать — эмоциональное и разговорное выражение неуместно в официальном тексте.
  6. Настоятельно рекомендую — более официальная формулировка, чем «настойчиво советую».
  7. Уважаемый Егор Петрович; дорогой Гоша — фамильярное обращение не подходит официально-деловому стилю.
  8. Быть ключом; проявляться в полной мере — второе выражение нейтральнее и уместнее в официальном изложении.