28. В треугольнике ABC BC = 5√3 см, ∠A = 60°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=5\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=5\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=5\sqrt{2}\text{ см}\).

Ответ: \(5\sqrt{2}\) см.