Контрольные задания > 28. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 71. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Вопрос:
28. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 71. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
1. MN является средней линией, параллельной AB. 2. Треугольник CNM подобен треугольнику CAB с коэффициентом 1:2. 3. Площадь ABC = Площадь CNM * (2/1)^2 = 71 * 4 = 284. 4. Площадь ABMN = Площадь ABC - Площадь CNM = 284 - 71 = 213.