28. Вычислить: 1) \(\sqrt[6]{36^3}\); 2) \(\sqrt[12]{64^2}\); 3) \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2}\); 4) \(\sqrt[6]{225^4}\).

1. \(\sqrt[6]{36^3}=36^{3/6}=36^{1/2}=6\).
2. \(\sqrt[12]{64^2}=64^{2/12}=64^{1/6}=2\), так как \(64=2^6\).
3. \(\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2}=\left(\frac{1}{25}\right)^{2/4}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\).
4. \(\sqrt[6]{225^4}=225^{4/6}=225^{2/3}=\sqrt[3]{225^2}=\sqrt[3]{50625}\).

В последнем примере показатель степени и индекс корня сокращаются до \(2/3\); дальнейшего упрощения целым числом нет.

Ответ: 1) 6; 2) 2; 3) \(\frac{1}{5}\); 4) \(\sqrt[3]{50625}\).