28) Выполните сложение: 657_8 + 233_8. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основания системы писать не нужно.

Решение:

Сложение в восьмеричной системе выполняется так же, как и в десятичной, но с учетом того, что при переходе через 7 (т.е. при достижении 8) происходит перенос в старший разряд.

1. Складываем единицы: \( 7 + 3 = 10 \). В десятичной системе это 10. В восьмеричной системе \( 10 = 1 \cdot 8 + 2 \), поэтому пишем 2 в разряд единиц и 1 переносим в следующий разряд.
2. Складываем восьмёрки: \( 5 + 3 + 1 \) (перенос) \( = 9 \). В десятичной системе это 9. В восьмеричной системе \( 9 = 1 \cdot 8 + 1 \), поэтому пишем 1 в разряд восьмёрок и 1 переносим в следующий разряд.
3. Складываем шестьдесятчетвёрки: \( 6 + 0 + 1 \) (перенос) \( = 7 \). В восьмеричной системе это 7. Пишем 7 в разряд шестьдесятчетвёрок.

Таким образом, получаем:

\( \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & \overset{1}{\LARGE \bf 6} & \overset{1}{\LARGE \bf 5} & \LARGE \bf 7_8} \\ + & & \LARGE \bf 2 & \LARGE \bf 3_8} \\ \hline & \LARGE \bf 7 & \LARGE \bf 1 & \LARGE \bf 2_8} \end{array} \)

Результат сложения: \( 712_8 \).

Основание системы счисления (8) писать не нужно.

Ответ: 712