№ 28. Является ли тождеством равенство: 1) $\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m}{7}$; 2) $\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{x^2}{4}$; 3) $\frac{2b}{5c^3}=\frac{8b}{20c^5}$; 4) $\frac{8m^2}{9n}=\frac{8m^5}{9nm^3}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: № 28. Является ли тождеством равенство: 1) $\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m}{7}$; 2) $\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{x^2}{4}$; 3)…$ Фото задания

№ 28. Является ли тождеством равенство: 1) $\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m}{7}$; 2) $\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{x^2}{4}$; 3) $\frac{2b}{5c^3}=\frac{8b}{20c^5}$; 4) $\frac{8m^2}{9n}=\frac{8m^5}{9nm^3}$?

Accepted Answer

$\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m}{7}$, так как сокращаем дробь на $m$:
\[\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m\cdot m}{7m}=\frac{3m}{7}.\]
Равенство является тождеством при $m\ne0$.
\[\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{x^4}{4},\]
а не $\frac{x^2}{4}$. Равенство не является тождеством.
\[\frac{8b}{20c^5}=\frac{2b}{5c^5},\]
а левая часть равна $\frac{2b}{5c^3}$. Равенство не является тождеством.
\[\frac{8m^5}{9nm^3}=\frac{8m^{5-3}}{9n}=\frac{8m^2}{9n}.\]
Правая часть равна левой. Равенство является тождеством при $m\ne0$, $n\ne0$.

Ответ: 1) и 4) являются тождествами; 2) и 3) тождествами не являются.

№ 28. Является ли тождеством равенство: 1) \(\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m}{7}\); 2) \(\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{x^2}{4}\); 3) \(\frac{2b}{5c^3}=\frac{8b}{20c^5}\); 4) \(\frac{8m^2}{9n}=\frac{8m^5}{9nm^3}\)?

Ответ: