280. Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если градусные меры этих дуг относятся как 7:11.

Решение:

1. Пусть градусные меры двух дуг равны $$7x$$ и $$11x$$ соответственно, так как они относятся как 7:11.
2. Сумма градусных мер этих дуг равна 360°.
3. Составляем уравнение: $$7x + 11x = 360°$$.
4. Решаем уравнение:
• $$18x = 360°$$
• $$x = \frac{360°}{18}$$
• $$x = 20°$$
5. Теперь находим градусные меры дуг:
• Первая дуга: $$7x = 7 \times 20° = 140°$$.
• Вторая дуга: $$11x = 11 \times 20° = 220°$$.

Ответ: Градусные меры дуг равны 140° и 220°.