280. Найдите значение выражения: 1) 8^{-3} · 2^7; 2) 27^{-2} : 9^{-4}; 3) 100^{-2} : 1000^{-5} · 0,01^6; 4) (2 1/4)^{-4} · ((2/3)^3)^{-3}; 5) 25^{-4} : (0,2^{-3})^{-2}; 6) ((−36)^{-3} · 6^8) / (216^{-5} · (−6)^{18}); 7) 6^{-10} / (81^{-2} · 16^{-3}); 8) (14^5 · 2^{-7}) / (28^{-2} · 7^8).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

\(8^{-3}\cdot2^7=(2^3)^{-3}\cdot2^7=2^{-9+7}=2^{-2}=\frac14\).
\(27^{-2}:9^{-4}=(3^3)^{-2}:(3^2)^{-4}=3^{-6}:3^{-8}=3^2=9\).
\(100^{-2}:1000^{-5}\cdot0.01^6=10^{-4}:10^{-15}\cdot10^{-12}=10^{11}\cdot10^{-12}=10^{-1}=0.1\).
\(2\frac14=\frac94\), поэтому \((\frac94)^{-4}\cdot((\frac23)^3)^{-3}=(\frac49)^4\cdot(\frac23)^{-9}=\frac{2^8}{3^8}\cdot\frac{3^9}{2^9}=\frac32\).
\(25^{-4}:(0.2^{-3})^{-2}=5^{-8}:(5^{-1})^6=5^{-8}:5^{-6}=5^{-2}=\frac1{25}\).
\(\frac{(-36)^{-3}\cdot6^8}{216^{-5}\cdot(-6)^{18}}=\frac{-6^{-6}\cdot6^8}{6^{-15}\cdot6^{18}}=\frac{-6^2}{6^3}=-\frac16\).
\(\frac{6^{-10}}{81^{-2}\cdot16^{-3}}=\frac{6^{-10}}{3^{-8}\cdot2^{-12}}=\frac{2^{-10}3^{-10}}{2^{-12}3^{-8}}=2^2\cdot3^{-2}=\frac49\).
\(\frac{14^5\cdot2^{-7}}{28^{-2}\cdot7^8}=\frac{(2\cdot7)^5\cdot2^{-7}}{(2^2\cdot7)^{-2}\cdot7^8}=\frac{2^{-2}7^5}{2^{-4}7^6}=2^2\cdot7^{-1}=\frac47\).

Ответ: 1) \(\frac14\); 2) \(9\); 3) \(0.1\); 4) \(\frac32\); 5) \(\frac1{25}\); 6) \(-\frac16\); 7) \(\frac49\); 8) \(\frac47\).