280. В трёх ящиках лежат шарики: в первом ящике — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящики наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шарик, узнать содержимое каждого ящика?

Нужно вынуть один шарик из ящика с этикеткой «БЧ». Поскольку все этикетки неверны, в этом ящике не смешанные шарики: там либо два белых, либо два чёрных.

Если вынутый шарик белый, в ящике «БЧ» лежат два белых. Тогда ящик с этикеткой «ЧЧ» не может содержать два чёрных и не может быть уже определённым ящиком с двумя белыми, значит, в нём смешанные шарики. В ящике «ББ» остаются два чёрных.

Если вынутый шарик чёрный, в ящике «БЧ» лежат два чёрных. По той же логике в ящике «ББ» находятся смешанные шарики, а в ящике «ЧЧ» — два белых.

Ответ: достаточно вытянуть один шарик из ящика с этикеткой «БЧ»; его цвет позволяет определить содержимое всех трёх ящиков.