280. В трёх ящиках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящики наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

Так как все этикетки неверны, из ящика с надписью «БЧ» нельзя вынуть смешанный набор: там лежат либо два белых, либо два чёрных шара.

1. Вынем один шар из ящика с этикеткой «БЧ».
2. Если шар белый, в этом ящике лежат два белых шара. Ящик с этикеткой «ЧЧ» не может содержать два чёрных и уже не может содержать два белых, поэтому в нём лежат белый и чёрный шары. В ящике с этикеткой «ББ» лежат два чёрных шара.
3. Если вынутый шар чёрный, в ящике с этикеткой «БЧ» лежат два чёрных шара. Ящик с этикеткой «ББ» не может содержать два белых и не может содержать два чёрных, поэтому в нём лежат белый и чёрный шары. В ящике с этикеткой «ЧЧ» лежат два белых шара.

Цвет вынутого шара однозначно определяет содержимое всех трёх ящиков.