281. Найдите значение выражения: 1) 9⁻⁴ · 27²; 2) 32⁻⁵ : 64⁻⁴; 3) (2 7/9)⁻⁷ · (((3/5)⁻³))⁵; 4) 8⁻² : 0,5⁴; 5) (22⁶ · 2⁻⁸)/(44⁻³ · 11⁹); 6) (10⁻² · 15⁻⁴)/30⁻⁶.

1. \(9^{-4}\cdot27^2=(3^2)^{-4}\cdot(3^3)^2=3^{-8}\cdot3^6=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
2. \(32^{-5}:64^{-4}=(2^5)^{-5}:(2^6)^{-4}=2^{-25}:2^{-24}=2^{-1}=\frac{1}{2}\).
3. \(\left(2\frac{7}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\left(\frac35\right)^{-3}\right)^5=\left(\frac{25}{9}\right)^{-7}\cdot\left(\frac35\right)^{-15}=\left(\frac{9}{25}\right)^7\cdot\left(\frac53\right)^{15}=\frac{3^{14}}{5^{14}}\cdot\frac{5^{15}}{3^{15}}=\frac53\).
4. \(8^{-2}:0.5^4=\frac{1}{64}:\frac{1}{16}=\frac{1}{4}\).
5. \(\frac{22^6\cdot2^{-8}}{44^{-3}\cdot11^9}=\frac{(2\cdot11)^6\cdot2^{-8}}{(4\cdot11)^{-3}\cdot11^9}=\frac{2^{-2}11^6}{2^{-6}11^6}=2^4=16\).
6. \(\frac{10^{-2}\cdot15^{-4}}{30^{-6}}=10^{-2}\cdot15^{-4}\cdot30^6=\frac{30^6}{10^2\cdot15^4}=\frac{(2\cdot15)^6}{10^2\cdot15^4}=\frac{2^6\cdot15^2}{10^2}=144\).

Ответ: 1) \(\frac19\); 2) \(\frac12\); 3) \(\frac53\); 4) \(\frac14\); 5) \(16\); 6) \(144\).