281. Отметьте в координатной плоскости точки М (0; -4) и N (6; 2) и соедините их отрезком. Найдите координаты точки пересечения этого отрезка с осью х.

1. Отмечаем точки:

• Точка М имеет координаты (0; -4). Это значит, что она лежит на оси Y на 4 единицы ниже начала координат.
• Точка N имеет координаты (6; 2). Это значит, что она лежит на 6 единиц правее оси Y и на 2 единицы выше оси X.

2. Соединяем точки отрезком MN.

3. Находим уравнение прямой, проходящей через точки M и N.

Сначала найдем угловой коэффициент (наклон) прямой:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - (-4)}{6 - 0} = \frac{2 + 4}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

Теперь используем уравнение прямой с угловым коэффициентом: $$ y - y_1 = m(x - x_1) $$. Возьмем точку M(0; -4):

\[ y - (-4) = 1(x - 0) \]

\[ y + 4 = x \]

\[ y = x - 4 \]

4. Находим точку пересечения с осью X.

Ось X — это прямая, где значение y равно 0. Подставим $$ y = 0 $$ в уравнение прямой:

\[ 0 = x - 4 \]

\[ x = 4 \]

Значит, точка пересечения с осью X имеет координаты (4; 0).

Ответ: (4; 0)