281. Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: а) $2^8\cdot2^{12}$; б) $4\cdot2^5$; в) $2^{11}\cdot32$; г) $64\cdot8$; д) $2^{n+4}\cdot64$; е) $8\cdot2^{n+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 281. Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: а) $2^8\cdot2^{12}$; б) $4\cdot2^5$; в) $2^{11}\cdot32$; г)…$ Фото задания

281. Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: а) $2^8\cdot2^{12}$; б) $4\cdot2^5$; в) $2^{11}\cdot32$; г) $64\cdot8$; д) $2^{n+4}\cdot64$; е) $8\cdot2^{n+1}$.

Accepted Answer

Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Представим числа 4, 8, 32 и 64 как степени двойки.

а) $2^8\cdot2^{12}=2^{8+12}=2^{20}$.
б) $4\cdot2^5=2^2\cdot2^5=2^{2+5}=2^7$.
в) $2^{11}\cdot32=2^{11}\cdot2^5=2^{11+5}=2^{16}$.
г) $64\cdot8=2^6\cdot2^3=2^{6+3}=2^9$.
д) $2^{n+4}\cdot64=2^{n+4}\cdot2^6=2^{n+10}$.
е) $8\cdot2^{n+1}=2^3\cdot2^{n+1}=2^{n+4}$.

Ответ: а) $2^{20}$; б) $2^7$; в) $2^{16}$; г) $2^9$; д) $2^{n+10}$; е) $2^{n+4}$.

281. Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: а) \(2^8\cdot2^{12}\); б) \(4\cdot2^5\); в) \(2^{11}\cdot32\); г) \(64\cdot8\); д) \(2^{n+4}\cdot64\); е) \(8\cdot2^{n+1}\).

Ответ: