282(263). На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы стащить груз?

Дано: длина плоскости — 13 м, высота — 5 м, масса груза — 26 кг, коэффициент трения — 0,5. Считаем, что груз нужно тянуть вниз равномерно; в школьном расчёте принимаем g = 10 Н/кг.

Пусть α — угол наклона плоскости. Тогда sin α = 5/13, а cos α = 12/13.

1. Составляющая силы тяжести вдоль плоскости направлена вниз: mg sin α = 26 · 10 · 5/13 = 100 Н.
2. Сила реакции опоры: N = mg cos α = 26 · 10 · 12/13 = 240 Н.
3. Сила трения направлена вверх по плоскости и равна Fтр = μN = 0,5 · 240 = 120 Н.
4. Для равномерного движения вниз приложенная сила должна компенсировать разность силы трения и составляющей силы тяжести: F = Fтр − mg sin α = 120 − 100 = 20 Н.

Ответ: 20 Н вниз вдоль плоскости.