282. Сравните числа: а) 9,835… и 9,847…; б) −1,(27) и −1,272; в) 0,06(3) и 0,0624; г) 2 1/7 и 2,142…; д) 1,(375) и 1 3/8; е) −3,(16) и −3 4/25.

1. а) В десятичных дробях первая различающаяся цифра: 3 < 4. Поэтому 9,835… < 9,847….
2. б) −1,(27) = −1,272727… . Так как −1,272727… < −1,272, то −1,(27) < −1,272.
3. в) 0,06(3) = 0,063333… . Сравниваем с 0,0624: 3 > 2 в разряде тысячных. Поэтому 0,06(3) > 0,0624.
4. г) 2 1/7 = 2 + 1/7 = 2,142857… . Запись 2,142… не содержит правила продолжения десятичной дроби, поэтому однозначно сравнить числа невозможно.
5. д) 1,(375) = 1,375375… , а 1 3/8 = 1,375. Следовательно, 1,(375) > 1 3/8.
6. е) −3,(16) = −3,161616… , а −3 4/25 = −3,16. Для отрицательных чисел больше то число, которое ближе к нулю: −3,161616… < −3,16.

Ответ: а) 9,835… < 9,847…; б) −1,(27) < −1,272; в) 0,06(3) > 0,0624; г) однозначно сравнить нельзя; д) 1,(375) > 1 3/8; е) −3,(16) < −3 4/25.