283. Длина прямоугольника 7,7 м, а ширина в 4 раза меньше. Найдите периметр прямоугольника. 284. Найдите значение выражения: a) 48,7 : m, если m = 1; m = 10; m = 100; m = 1000; б) 185 : k, если k = 10; k = 100; k = 1000; k = 10000. 285. Площадь поля 54,72 га. В первый день вспахали 5/12 поля. Сколько гектаров земли вспахали в первый день? 286. За день на бензоколонке продали 2,1 т бензина, что составляет 3/7 от имевшегося количества. Сколько бензина было на бензоколонке? 287. Выполните деление: a) 104,5 : 38; б) 822,8 : 85; в) 13,59 : 18; г) 3,968 : 62; д) 63,7 : 100; e) 1247 : 1000. 288. Турист шел со скоростью 4 км/ч и прошел 18 км. Сколько километров прошел бы турист за это время, если шел бы со скоростью 5 км/ч? 289. Решите уравнение: a) 87,4 : x = 23; б) y : 17 = 15,3. 290. Найдите числа 37,8. Найдите число а. 291. Выполните действия: a) 105,6 : 24 + 76 · 0,35; б) (16,1 : 35 + 1,24) · 64. 292. Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство (закон) умножения: a) 3,6 · 23 + 3,6 · 77; б) 2,04 : 17 + 1,36 : 17. 293. Решите уравнение: a) (x +1,6) : 7 = 21; б) 17 · (0,6 – x) = 3,4; в) 5x + 2,3 = 3,8; г) x : 7 – 0,4 = 0,3. 294. В двух пакетах 4,8 кг крупы. В одном из них крупы на 0,6 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов крупы в каждом пакете? 295. В первый день в овощном магазине продали на 3,78 т овощей больше, чем во второй день. Сколько овощей продали в каждый из этих дней, если в первый день продали в 4 раза больше, чем во второй? 296. Сумма трех чисел равна 10,7. Первое число в 4 раза больше второго, а третье число на 2,3 больше второго. Найдите эти числа. 297. Выполните деление 10,017 : 53 и результат округлите до сотых. 298. Выполните действия: (120,21 – 37,59) : 34 + 5,43 · 19. 299. Решите уравнение: a) 5x + 3x – 1,3 = 1,1; б) (x + 0,3) : 7 = 0,2. 300. В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете, если в одном из них было в 2 раза больше муки, чем в другом?

Задание 283. Периметр прямоугольника

Дано:

• Длина прямоугольника: \( l = 7.7 \) м.
• Ширина в 4 раза меньше длины.

Найти: Периметр прямоугольника.

Решение:

1. Найдем ширину прямоугольника: \( w = \frac{l}{4} = \frac{7.7}{4} = 1.925 \) м.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(l + w) \).
3. Подставим значения: \( P = 2(7.7 + 1.925) = 2(9.625) = 19.25 \) м.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 19,25 м.

Задание 284. Значение выражения

а) 48,7 : m

• При \( m = 1 \): \( 48.7 : 1 = 48.7 \)
• При \( m = 10 \): \( 48.7 : 10 = 4.87 \)
• При \( m = 100 \): \( 48.7 : 100 = 0.487 \)
• При \( m = 1000 \): \( 48.7 : 1000 = 0.0487 \)

б) 185 : k

• При \( k = 10 \): \( 185 : 10 = 18.5 \)
• При \( k = 100 \): \( 185 : 100 = 1.85 \)
• При \( k = 1000 \): \( 185 : 1000 = 0.185 \)
• При \( k = 10000 \): \( 185 : 10000 = 0.0185 \)

Задание 285. Вспаханная площадь

Дано:

• Площадь поля: \( S_{поля} = 54.72 \) га.
• В первый день вспахано: \( \frac{5}{12} \) поля.

Найти: площадь, вспаханную в первый день.

Решение:

Площадь, вспаханная в первый день: \( S_{1 день} = S_{поля} \cdot \frac{5}{12} = 54.72 \cdot \frac{5}{12} \)

\( 54.72 \div 12 = 4.56 \)

\( 4.56 \cdot 5 = 22.8 \) га.

Ответ: В первый день вспахали 22,8 га.

Задание 286. Количество бензина

Дано:

• Продано бензина: \( 2.1 \) т.
• Это составляет \( \frac{3}{7} \) от имевшегося количества.

Найти: сколько бензина было на бензоколонке.

Решение:

Пусть \( x \) — общее количество бензина на бензоколонке. Тогда:

\[ \frac{3}{7} x = 2.1 \]

\[ x = 2.1 \div \frac{3}{7} \]

\[ x = 2.1 \cdot \frac{7}{3} \]

\[ x = \frac{2.1 \cdot 7}{3} = \frac{14.7}{3} = 4.9 \] т.

Ответ: На бензоколонке было 4,9 т бензина.

Задание 287. Деление

а) \( 104.5 : 38 \)

Ответ: 2,75

б) \( 822.8 : 85 \)

Ответ: 9,68

в) \( 13.59 : 18 \)

Ответ: 0,755

г) \( 3.968 : 62 \)

Ответ: 0,064

д) \( 63.7 : 100 \)

Ответ: 0,637

е) \( 1247 : 1000 \)

Ответ: 1,247

Задание 288. Расстояние туриста

Дано:

• Скорость туриста: \( v_1 = 4 \) км/ч.
• Пройденное расстояние: \( S = 18 \) км.
• Новая скорость: \( v_2 = 5 \) км/ч.

Найти: Расстояние, которое прошел бы турист за то же время с новой скоростью.

Решение:

1. Найдем время, которое турист шел: \( t = \frac{S}{v_1} = \frac{18}{4} = 4.5 \) часа.
2. Найдем расстояние, которое турист прошел бы с новой скоростью: \( S_2 = v_2 \cdot t = 5 \cdot 4.5 = 22.5 \) км.

Ответ: Турист прошел бы 22,5 км.

Задание 289. Решение уравнений

а) \( 87.4 : x = 23 \)

\[ x = 87.4 \div 23 \]

\[ x = 3.8 \]

б) \( y : 17 = 15.3 \)

\[ y = 15.3 \cdot 17 \]

\[ y = 260.1 \]

Ответ: а) \( x = 3.8 \); б) \( y = 260.1 \).

Задание 290. Найти число

Дано: Число \( a = 37.8 \).

Найти: Число \( a \) (подразумевается, что нужно подтвердить значение или найти его, если бы оно было неизвестно).

Решение:

По условию задачи число равно 37,8.

Ответ: 37,8.

Задание 291. Выполнение действий

а) \( 105.6 : 24 + 76 \cdot 0.35 \)

1. \( 105.6 \div 24 = 4.4 \)
2. \( 76 \cdot 0.35 = 26.6 \)
3. \( 4.4 + 26.6 = 31 \)

б) \( (16.1 : 35 + 1.24) \cdot 64 \)

1. \( 16.1 \div 35 \approx 0.46 \)
2. \( 0.46 + 1.24 = 1.7 \)
3. \( 1.7 \cdot 64 = 108.8 \)

Ответ: а) 31; б) 108,8.

Задание 292. Распределительное свойство умножения

а) \( 3.6 \cdot 23 + 3.6 \cdot 77 \)

\[ 3.6 \cdot (23 + 77) = 3.6 \cdot 100 = 360 \]

б) \( 2.04 : 17 + 1.36 : 17 \)

Здесь удобнее использовать свойство деления суммы на число: \( (a + b) : c = a : c + b : c \). Или, наоборот, вынести общий делитель:

\[ (2.04 + 1.36) : 17 = 3.4 : 17 = 0.2 \]

Ответ: а) 360; б) 0,2.

Задание 293. Решение уравнений

а) \( (x + 1.6) : 7 = 21 \)

\[ x + 1.6 = 21 \cdot 7 \]

\[ x + 1.6 = 147 \]

\[ x = 147 - 1.6 \]

\[ x = 145.4 \]

б) \( 17 \cdot (0.6 - x) = 3.4 \)

\[ 0.6 - x = 3.4 \div 17 \]

\[ 0.6 - x = 0.2 \]

\[ x = 0.6 - 0.2 \]

\[ x = 0.4 \]

в) \( 5x + 2.3 = 3.8 \)

\[ 5x = 3.8 - 2.3 \]

\[ 5x = 1.5 \]

\[ x = 1.5 \div 5 \]

\[ x = 0.3 \]

г) \( x : 7 - 0.3 = 0.4 \)

\[ x : 7 = 0.4 + 0.3 \]

\[ x : 7 = 0.7 \]

\[ x = 0.7 \cdot 7 \]

\[ x = 4.9 \]

Ответ: а) \( x = 145.4 \); б) \( x = 0.4 \); в) \( x = 0.3 \); г) \( x = 4.9 \).

Задание 294. Крупа в пакетах

Дано:

• Общая масса крупы в двух пакетах: \( 4.8 \) кг.
• Разница в массе: \( 0.6 \) кг.

Найти: массу крупы в каждом пакете.

Решение:

Пусть \( x \) — масса крупы в одном пакете, тогда \( x + 0.6 \) — масса в другом.

\[ x + (x + 0.6) = 4.8 \]

\[ 2x + 0.6 = 4.8 \]

\[ 2x = 4.8 - 0.6 \]

\[ 2x = 4.2 \]

\[ x = 4.2 \div 2 \]

\[ x = 2.1 \] кг (в одном пакете).

Масса в другом пакете: \( 2.1 + 0.6 = 2.7 \) кг.

Ответ: В одном пакете 2,1 кг крупы, в другом — 2,7 кг.

Задание 295. Овощи в магазине

Дано:

• Разница в проданных овощах: \( 3.78 \) т.
• В первый день продано в 4 раза больше, чем во второй.

Найти: сколько овощей продано в каждый день.

Решение:

Пусть \( x \) — количество овощей, проданных во второй день. Тогда в первый день продано \( 4x \).

\[ 4x - x = 3.78 \]

\[ 3x = 3.78 \]

\[ x = 3.78 \div 3 \]

\[ x = 1.26 \] т (во второй день).

В первый день продано: \( 4 \cdot 1.26 = 5.04 \) т.

Ответ: В первый день продано 5,04 т овощей, во второй — 1,26 т.

Задание 296. Три числа

Дано:

• Сумма трех чисел: \( 10.7 \).
• Первое число в 4 раза больше второго.
• Третье число на 2,3 больше второго.

Найти: эти три числа.

Решение:

Пусть \( x \) — второе число. Тогда первое число равно \( 4x \), а третье — \( x + 2.3 \).

\[ x + 4x + (x + 2.3) = 10.7 \]

\[ 6x + 2.3 = 10.7 \]

\[ 6x = 10.7 - 2.3 \]

\[ 6x = 8.4 \]

\[ x = 8.4 \div 6 \]

\[ x = 1.4 \] (второе число).

Первое число: \( 4 \cdot 1.4 = 5.6 \).

Третье число: \( 1.4 + 2.3 = 3.7 \).

Проверка: \( 5.6 + 1.4 + 3.7 = 10.7 \).

Ответ: Числа: 5,6; 1,4; 3,7.

Задание 297. Деление и округление

Дано: Деление \( 10.017 : 53 \).

Найти: Результат, округленный до сотых.

Решение:

\[ 10.017 \div 53 \approx 0.18900 \]

Округляем до сотых: \( 0.19 \).

Ответ: 0,19.

Задание 298. Выполнение действий

\( (120.21 – 37.59) : 34 + 5.43 \cdot 19 \)

1. \( 120.21 - 37.59 = 82.62 \)
2. \( 82.62 \div 34 = 2.43 \)
3. \( 5.43 \cdot 19 = 103.17 \)
4. \( 2.43 + 103.17 = 105.6 \)

Ответ: 105,6.

Задание 299. Решение уравнений

а) \( 5x + 3x – 1.3 = 1.1 \)

\[ 8x - 1.3 = 1.1 \]

\[ 8x = 1.1 + 1.3 \]

\[ 8x = 2.4 \]

\[ x = 2.4 \div 8 \]

\[ x = 0.3 \]

б) \( (x + 0.3) : 7 = 0.2 \)

\[ x + 0.3 = 0.2 \cdot 7 \]

\[ x + 0.3 = 1.4 \]

\[ x = 1.4 - 0.3 \]

\[ x = 1.1 \]

Ответ: а) \( x = 0.3 \); б) \( x = 1.1 \).

Задание 300. Мука в пакетах

Дано:

• Общая масса муки: \( 3.3 \) кг.
• В одном пакете в 2 раза больше муки, чем в другом.

Найти: массу муки в каждом пакете.

Решение:

Пусть \( x \) — масса муки в одном пакете. Тогда в другом пакете \( 2x \).

\[ x + 2x = 3.3 \]

\[ 3x = 3.3 \]

\[ x = 3.3 \div 3 \]

\[ x = 1.1 \] кг (в одном пакете).

В другом пакете: \( 2 \cdot 1.1 = 2.2 \) кг.

Ответ: В одном пакете 1,1 кг муки, в другом — 2,2 кг.