285 Бросают одну игральную кость. Найдите вероятность события: а) «выпадет чётное число очков»; б) «выпадет число очков, кратное 3»; в) «выпадет больше 3 очков»; г) «выпадет число очков, кратное 7».

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Всего возможных исходов при броске кости — 6.

а) «выпадет чётное число очков»

• Чётные числа на кости: 2, 4, 6.
• Количество благоприятных исходов: 3.
• Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
• P(чётное) = 3 / 6 = 1/2

б) «выпадет число очков, кратное 3»

• Числа, кратные 3, на кости: 3, 6.
• Количество благоприятных исходов: 2.
• P(кратное 3) = 2 / 6 = 1/3

в) «выпадет больше 3 очков»

• Числа больше 3 на кости: 4, 5, 6.
• Количество благоприятных исходов: 3.
• P(больше 3) = 3 / 6 = 1/2

г) «выпадет число очков, кратное 7»

• Чисел, кратных 7, на кости нет.
• Количество благоприятных исходов: 0.
• P(кратное 7) = 0 / 6 = 0

Ответ:

• а) 1/2
• б) 1/3
• в) 1/2
• г) 0