285. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наибольший общий делитель: a = 2² · 3 · 5 и b = 2 · 3² · 5; c = 2² · 3² · 5 и d = 2³ · 3 · 7; e = 2 · 3³ · 7 и f = 2³ · 3² · 11; h = 2 · 5² · 11 и k = 2³ · 5³ · 13; m = 2³ · 3³ · 7 и n = 2³ · 3 · 11; x = 3 · 5² · 7 · 11 и y = 2³ · 3² · 5².

Для нахождения НОД берём только общие простые множители и для каждого выбираем наименьший показатель.

1. Для a и b: НОД(a, b) = 2 · 3 · 5 = 30.
2. Для c и d: НОД(c, d) = 2² · 3 = 12.
3. Для e и f: НОД(e, f) = 2 · 3² = 18.
4. Для h и k: НОД(h, k) = 2 · 5² = 50.
5. Для m и n: НОД(m, n) = 2³ · 3 = 24.
6. Для x и y: НОД(x, y) = 3 · 5² = 75.

Ответ: НОД(a, b) = 30; НОД(c, d) = 12; НОД(e, f) = 18; НОД(h, k) = 50; НОД(m, n) = 24; НОД(x, y) = 75.