Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 285. Найдите значение выражения: а) 10³⁴ : 10³¹; б) 41¹⁵ : 41¹³; в) −1,35⁷ : 1,35⁶; г) 1,2⁴ : (−1,2)²; д) (−0,7)¹¹ : 0,7¹⁰;…Фото задания

Ответ:

  1. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

    а) \(10^{34}:10^{31}=10^3=1000\).

    б) \(41^{15}:41^{13}=41^2=1681\).

    в) \(-1{,}35^7:1{,}35^6=-(1{,}35^{7-6})=-1{,}35\).

  2. г) \(1{,}2^4:(-1{,}2)^2=1{,}2^4:1{,}2^2=1{,}2^2=1{,}44\), поскольку квадрат отрицательного числа положителен.

  3. д) \((-0{,}7)^{11}:0{,}7^{10}=-(0{,}7^{11}:0{,}7^{10})=-0{,}7\), поскольку нечётная степень отрицательного числа отрицательна.

  4. е) \(-8{,}6^{27}:8{,}6^{25}=-(8{,}6^{27-25})=-8{,}6^2=-73{,}96\).

Ответ: а) 1000; б) 1681; в) −1,35; г) 1,44; д) −0,7; е) −73,96.