285. Приведите подобные слагаемые: a) 8m + 14n - 9m - 15n + 7n; б) 1/4a - 1/3a + 1/2a - 1/6a.

Решение:

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сгруппировать члены с одинаковыми переменными и выполнить операции сложения или вычитания их коэффициентов.

а) Приведение подобных слагаемых для членов с 'm' и 'n':

1. Слагаемые с 'm':
   8m - 9m = (8 - 9)m = -1m = -m
2. Слагаемые с 'n':
   14n - 15n + 7n = (14 - 15 + 7)n = (-1 + 7)n = 6n
3. Объединяем результаты:
   -m + 6n

б) Приведение подобных слагаемых для членов с 'a':

1. Находим общий знаменатель для дробей:
   Общий знаменатель для 4, 3, 2 и 6 равен 12.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   rac{1}{4}a = rac{1 imes 3}{4 imes 3}a = rac{3}{12}a
   rac{1}{3}a = rac{1 imes 4}{3 imes 4}a = rac{4}{12}a
   rac{1}{2}a = rac{1 imes 6}{2 imes 6}a = rac{6}{12}a
   rac{1}{6}a = rac{1 imes 2}{6 imes 2}a = rac{2}{12}a
3. Выполняем вычитание и сложение коэффициентов:
   rac{3}{12}a - rac{4}{12}a + rac{6}{12}a - rac{2}{12}a = rac{3 - 4 + 6 - 2}{12}a
4. Считаем числитель:
   3 - 4 = -1
   -1 + 6 = 5
   5 - 2 = 3
5. Итоговый результат:
   rac{3}{12}a = rac{1}{4}a

Ответ:

• а) -m + 6n
• б) rac{1}{4}a