286. Известно, что график функции y = k/x проходит через точку A(4; −0,5). Найдите k и постройте этот график.

Подставим координаты точки A в уравнение функции: −0,5 = k/4.

Умножим обе части на 4: k = −2. Значит, функция имеет вид y = −2/x; при x ≠ 0.

Для построения возьмём несколько точек графика: (−2; 1), (−1; 2), (1; −2), (2; −1), (4; −0,5). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях; оси координат являются её асимптотами.

Ответ: k = −2; график функции y = −2/x построен.