286. Найдите значение выражения: а) |28x − 8| при x = −2,5; 0; 4; 5; 9,5; б) |6 − 12x| при x = −3; −1; 0; 1; 4; в) |x| + |x − 2| при x = 0; 0,5; 1; 1,5; 2; г) |y − 3| + |y| + 3 при y = −6; −5; 5; 6.

Используем свойство модуля: модуль числа равен его расстоянию от нуля.

а) \(|28x-8|\):

• при \(x=-2.5\): \(|28\cdot(-2.5)-8|=|-78|=78\);
• при \(x=0\): \(|-8|=8\);
• при \(x=4\): \(|112-8|=104\);
• при \(x=5\): \(|140-8|=132\);
• при \(x=9.5\): \(|266-8|=258\).

б) \(|6-12x|\):

• при \(x=-3\): \(|6+36|=42\);
• при \(x=-1\): \(|6+12|=18\);
• при \(x=0\): \(|6|=6\);
• при \(x=1\): \(|6-12|=6\);
• при \(x=4\): \(|6-48|=42\).

в) \(|x|+|x-2|\):

• при \(x=0\): \(0+2=2\);
• при \(x=0.5\): \(0.5+1.5=2\);
• при \(x=1\): \(1+1=2\);
• при \(x=1.5\): \(1.5+0.5=2\);
• при \(x=2\): \(2+0=2\).

г) \(|y-3|+|y|+3\):

• при \(y=-6\): \(9+6+3=18\);
• при \(y=-5\): \(8+5+3=16\);
• при \(y=5\): \(2+5+3=10\);
• при \(y=6\): \(3+6+3=12\).

Ответ: а) 78; 8; 104; 132; 258. б) 42; 18; 6; 6; 42. в) 2; 2; 2; 2; 2. г) 18; 16; 10; 12.