Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 286. Верно ли неравенство: а) 17,1⁹ : 17,1⁶ > 17,1²; б) 0,2¹¹ : 0,2⁵ > 0,2⁴; в) (−1,6)⁸ : 1,6⁵ < 1,6⁴; г) (−0,3)¹⁵ :…Фото задания

Ответ:

  1. а) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(17{,}1^9:17{,}1^6=17{,}1^{9-6}=17{,}1^3\). Так как \(17{,}1>1\), то \(17{,}1^3>17{,}1^2\). Неравенство верно.

  2. б) \(0{,}2^{11}:0{,}2^5=0{,}2^{11-5}=0{,}2^6\). Поскольку \(0<0{,}2<1\), увеличение показателя уменьшает значение, поэтому \(0{,}2^6<0{,}2^4\). Неравенство неверно.

  3. в) \((-1{,}6)^8:1{,}6^5=1{,}6^8:1{,}6^5=1{,}6^3\), поскольку степень с чётным показателем положительна. Так как \(1{,}6>1\), то \(1{,}6^3<1{,}6^4\). Неравенство верно.

  4. г) \((-0{,}3)^{15}:(-0{,}3)^8=(-0{,}3)^7=-0{,}0002187\). А \(0{,}09>0\), следовательно, \(-0{,}0002187<0{,}09\). Неравенство верно.

Ответ: а) верно; б) неверно; в) верно; г) верно.