287*. Из одного поселка в другой в полдень выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. Через 1 ч вслед за ним выехал второй велосипедист со скоростью 12 км/ч. Во сколько расстояние между ними будет 30 км?

Решение:

Обозначим:

• $$v_1$$ — скорость первого велосипедиста = 18 км/ч
• $$v_2$$ — скорость второго велосипедиста = 12 км/ч
• $$t$$ — время, через которое второй велосипедист выехал после первого (1 час)
• $$S_1(t')$$ — расстояние, пройденное первым велосипедистом за время $$t'$$
• $$S_2(t')$$ — расстояние, пройденное вторым велосипедистом за время $$t'$$
• $$ΔS$$ — расстояние между велосипедистами

1. Расстояние, которое проехал первый велосипедист за 1 час:
   $$S_{1, начало} = v_1 · t = 18 · 1 = 18$$ км.
2. Скорость сближения/удаления велосипедистов:
   Так как $$v_1 > v_2$$, второй велосипедист догонять первого не будет, а расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость, с которой увеличивается расстояние между ними, равна разности скоростей:
   $$v_{отн} = v_1 - v_2 = 18 - 12 = 6$$ км/ч.
3. Время, за которое расстояние между ними увеличится до 30 км (с момента выезда второго велосипедиста):
   Первоначально, когда второй велосипедист выехал, первый уже проехал 18 км. Дополнительное расстояние, которое им нужно