287. Известно, что график функции \(y=\frac{k}{x}\) проходит через точку A(4; −0,5). Найдите \(k\) и постройте этот график.

Так как точка A(4; −0,5) принадлежит графику, её координаты удовлетворяют уравнению функции:

\[−0.5=\frac{k}{4}.\]

Умножим обе части равенства на 4:

\[k=−0.5\cdot4=−2.\]

Следовательно, функция имеет вид:

\[y=−\frac{2}{x},\qquad x\ne0.\]

Для построения можно использовать точки: \((1;−2)\), \((2;−1)\), \((4;−0.5)\), \((−1;2)\), \((−2;1)\), \((−4;0.5)\). График — гипербола, её ветви расположены во II и IV координатных четвертях.

Ответ: \(k=−2\); график функции \(y=−\frac{2}{x}\).