287. Найдите значение выражения: a) √4 410 000; 6) √435 600; в) √7,29; г) √0,1521.

Решение:

• a) \(\sqrt{4410000}\)
• Для извлечения квадратного корня из 4 410 000, мы можем представить число как произведение: \(441 imes 10000\).
• \(\sqrt{4410000} = \sqrt{441} \times \sqrt{10000}\)
• \(\sqrt{441} = 21\) (так как \(21^2 = 441\))
• \(\sqrt{10000} = 100\) (так как \(100^2 = 10000\))
• \(\text{Итого: } 21 \times 100 = 2100\)
• б) \(\sqrt{435600}\)
• Аналогично, представим число как \(4356 imes 100\).
• \(\sqrt{435600} = \sqrt{4356} \times \sqrt{100}\)
• \(\sqrt{4356} = 66\) (так как \(66^2 = 4356\))
• \(\sqrt{100} = 10\)
• \(\text{Итого: } 66 \times 10 = 660\)
• в) \(\sqrt{7,29}\)
• Извлечем квадратный корень из 7,29. Можно представить 7,29 как \(\frac{729}{100}\).
• \(\sqrt{7,29} = \frac{\sqrt{729}}{\sqrt{100}}\).
• \(\sqrt{729} = 27\) (так как \(27^2 = 729\))
• \(\sqrt{100} = 10\)
• \(\text{Итого: } \frac{27}{10} = 2,7\)
• г) \(\sqrt{0,1521}\)
• Извлечем квадратный корень из 0,1521. Можно представить 0,1521 как \(\frac{1521}{10000}\).
• \(\sqrt{0,1521} = \frac{\sqrt{1521}}{\sqrt{10000}}\).
• \(\sqrt{1521} = 39\) (так как \(39^2 = 1521\))
• \(\sqrt{10000} = 100\)
• \(\text{Итого: } \frac{39}{100} = 0,39\)

Ответ:

• a) 2100
• б) 660
• в) 2,7
• г) 0,39