288. При каких значениях \(a\) и \(b\) графики функций \(y=x+b\) и \(y=ax−2b\) пересекаются в точке (3; 1)?

Точка пересечения \((3;1)\) принадлежит обоим графикам, поэтому подставим её координаты в каждое уравнение.

1. Для функции \(y=x+b\):

   \[1=3+b,\qquad b=−2.\]

2. Для функции \(y=ax−2b\) подставим \(b=−2\):

   \[1=3a−2(−2),\]

   \[1=3a+4,\qquad 3a=−3,\qquad a=−1.\]

Ответ: \(a=−1,\ b=−2\).