289 В магазине в коробке 24 одинаковые авторучки. Из них 13 авторучек красные, 5 - зелёные, остальные синие. Продавец наудачу достаёт одну авторучку. Найдите вероятность того, что извлечённая ручка: a) красная; б) не зелёная; в) либо синяя, либо зелёная; g) либо красная, либо синяя.

Решение задачи 289:

Всего в коробке 24 авторучки.

Количество красных ручек = 13.

Количество зелёных ручек = 5.

Количество синих ручек = Общее количество - Количество красных - Количество зелёных = 24 - 13 - 5 = 6.

а) Вероятность, что ручка красная:

• Число благоприятных исходов (красные ручки) = 13.
• Общее число исходов = 24.
• Вероятность = 13 / 24.

б) Вероятность, что ручка не зелёная:

• Если ручка не зелёная, то она может быть красной или синей.
• Число благоприятных исходов (красные + синие) = 13 + 6 = 19.
• Общее число исходов = 24.
• Вероятность = 19 / 24.

в) Вероятность, что ручка либо синяя, либо зелёная:

• Число благоприятных исходов (синие + зелёные) = 6 + 5 = 11.
• Общее число исходов = 24.
• Вероятность = 11 / 24.

г) Вероятность, что ручка либо красная, либо синяя:

• Число благоприятных исходов (красные + синие) = 13 + 6 = 19.
• Общее число исходов = 24.
• Вероятность = 19 / 24.

Ответ:

• а) 13/24
• б) 19/24
• в) 11/24
• г) 19/24