29.10. Конец A отрезка AB принадлежит плоскости α. Через точку B и точку C, принадлежащую отрезку AB, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках B₁ и C₁ соответственно. 1) Найдите отрезок BB₁, если точка C — середина отрезка AB и CC₁ = 5 см.

Параллельное проектирование сохраняет отношение деления отрезка. Точка A лежит в плоскости α, поэтому её проекция — сама точка A.

Так как C — середина AB, её проекция C₁ — середина AB₁. Следовательно, перемещение C к C₁ составляет половину перемещения B к B₁:

CC₁ = BB₁ : 2.

BB₁ = 2 · 5 = 10 см.

Ответ: BB₁ = 10 см.